Sommare e Sottrarre Numeri Relativi

Oggi, fuori, ci sono –5 gradi centigradi. Quando Sofia torna a casa, vede che il termometro segna, all’interno, 24 gradi in più, ovvero: (–5) + (+24) = 19 gradi.

Per sommare o sottrarre i numeri relativi, come ci si comporta con i segni positivo e negativo?

Sommare due numeri relativi

Per comprendere le regole qui esposte è bene capire che cosa si intende per valore assoluto. Il valore assoluto di un numero relativo è quel numero preso comunque in positivo: quindi, il valore assoluto di +5 è 5; il valore assoluto di –12 è 12.

Sommare due numeri con lo stesso segno

Regole di calcolo:
la somma di due numeri positivi è positiva; la somma di due numeri negativi è negativa;
il valore assoluto della somma di due numeri dello stesso segno è la somma dei valori assoluti dei numeri (il valore assoluto di un numero relativo è il numero preso positivo).

Esempi:

(+7) + (+2) = +9. In effetti, (+7) e (+2) sono entrambi positivi e il risultato è positivo. Il 9 si ottiene facendo la somma 7 + 2.

(-4) + (-6) = -10. I numeri (-4) e (-6) sono negativi, quindi il risultato è negativo. Il 10 si ottiene facendo la somma 4 + 6.

Sommare due numeri con segno differente

Regole di calcolo:
il segno della somma di due numeri relativi di segno diverso è il segno del numero che ha il valore assoluto più grande;
il valore assoluto della somma di due numeri di segno diverso è la differenza dei valori assoluti dei numeri (il più grande meno il più piccolo).

Un caso particolare: La somma di due numeri opposti è uguale a 0. Ad esempio, (-7) + (+7) = 0.

Esempi:

(+9) + (-4) = +5.
Tra i numeri (+9) e (-4), il (+9) ha il valore assoluto più grande, perciò il segno del risultato sarà +, come quello del 9. Il 5 invece si ottiene facendo la sottrazione 9 – 4.

(+2) + (-8) = -6.
Tra i numeri di questo secondo esempio, (-8) e (+2), il valore assoluto più grande è quello del (-8), che dà il segno negativo al risultato. Il 6 invece si ottiene facendo la sottrazione 8 – 2.

Sottrarre due numeri relativi

Regola di calcolo: La sottrazione di un numero relativo equivale alla somma dello stesso numero cambiato di segno.

Esempi:

Per sottrarre (+5), sommiamo (-5). Infatti, -(+5) = +(-5)
Quindi: (-4) – (+5) = (-4) + (-5); si calcola allora utilizzando le regole del paragrafo 1; avremo dunque:
(-4) – (+5) = (-4) + (-5) = -9.

Per sottrarre (-3), sommiamo (+3).
Da cui: (-8) – (-3) = (-8) + (+3) = -5.

Per dettagli su moltiplicazione e divisione è possibile fare riferimento a questa guida sulle operazioni con i numeri relativi su Matematicasemplice.net.

Come abbiamo visto, la somma e la sottrazione sono piuttosto semplici.

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